The Engineering Mindset
Cuộn xuống cuối để xem hướng dẫn trên YouTube
Tụ điện trong mạch DC
Tụ điện thường trông như thế này. Chúng tôi có một chất điện phân và một tụ điện loại gốm. Bình điện phân cực nghĩa là một bên phải được nối với cực dương và một bên là cực âm của nguồn điện. Loại gốm thường có thể được kết nối theo cả hai cách. Trên mặt của tụ hóa, chúng ta tìm thấy một đường đứt nét chỉ mặt âm, dây dẫn dài cũng chỉ ra mặt dương của một tụ điện mới tinh. Tuy nhiên, chúng thường được cắt bớt trong quá trình cài đặt, vì vậy đừng chỉ dựa vào điều này. Hai tụ này được biểu diễn bằng các ký hiệu như thế này, chú ý tụ phân cực có ký hiệu dấu cộng nhỏ biểu thị cực dương.
Khi được kết nối với nguồn điện một chiều, điện áp của pin sẽ đẩy các điện tử vào trong tụ điện và do đó tụ điện sẽ tích điện đến cùng điện áp với pin. Tụ điện được sạc gần như ngay lập tức khi được kết nối trực tiếp với pin, nhưng chúng ta gần như luôn sử dụng điện trở, điều này sẽ làm trì hoãn thời gian sạc và phần sau của bài viết này chúng ta sẽ xem cách tính điều đó.
Bên trong tụ điện, rất nhiều electron đã tích tụ ở một bên, chúng bị ngăn cản chuyển động ngang qua do vật liệu cách điện giữa hai bên. Khi các electron mang điện tích âm, do đó chúng ta có sự tích tụ điện tích ở một bên so với bên kia, do đó chúng ta có hiệu điện thế giữa hai vật dẫn.
Các điện tử này được giữ cố định và tụ điện có thể giữ điện tích này trong thời gian dài. Khi được đưa ra một đường dẫn, chúng sẽ phóng điện cho đến khi trống rỗng. Các êlectron không đi qua tụ điện; chúng chỉ đơn giản là tích tụ bên trong và sau đó được giải phóng.
Lượng điện tích tích trữ trong tụ điện được tính bằng công thức Điện tích = điện dung (tính bằng Farads) nhân với điện áp. Vì vậy, đối với tụ điện microfarad 12V 100uF này, chúng tôi chuyển đổi microfarad thành Farads (100 / 1.000.000 = 0.0001F) Sau đó nhân chúng với 12V để thấy nó lưu trữ một khoản phí là 0,0012 Coulombs.
Nếu chúng ta cần lưu trữ một khoản phí có nghĩa là 0,0002 coulombs thì chúng ta chỉ cần chia giá trị này cho điện áp, trong trường hợp này là 12V, chúng ta cần 0,0024 Farads hoặc 2.400uF microfarads.
Chúng ta có thể tính năng lượng tích trữ trong tụ điện bằng công thức = 0,5 nhân với dung lượng (tính bằng farads), nhân với bình phương điện áp. = 0,5xCxV ^ 2
Vì vậy, nếu tụ điện microfarad 100uF này được sạc thành 12V, chúng tôi chuyển đổi microfarads thành farads và sau đó thả những con số này vào để thấy nó đang lưu trữ 0,0072 Joules năng lượng.
= 0,5 x 0,0001F x 12 ^ 2
= 0,5 x 0,0001F x 144
= 0,0072 Joules
Chúng ta biết rằng tụ điện sẽ sạc đến hiệu điện thế của pin. Vì vậy, nếu chúng ta kết nối một tụ điện như thế này, điện áp trên tụ điện sẽ là bao nhiêu? Nó sẽ là 1.5V. Nếu chúng ta kết nối một tụ điện như thế này, điện áp của nó sẽ là bao nhiêu? Nó cũng sẽ là 1,5V. Đây là hai cách khác nhau để kết nối các tụ điện trong mạch, hoặc nối tiếp hoặc song song. Điều này sẽ làm cho các tụ điện hoạt động khác nhau.
Tụ điện song song
Nếu ta đặt một tụ điện song song với một bóng đèn thì khi lấy pin ra, tụ điện sẽ bắt đầu cấp điện cho bóng đèn, nó mờ dần khi tụ điện phóng điện. Nếu chúng ta sử dụng hai tụ điện, chúng ta có thể cung cấp năng lượng cho đèn lâu hơn.
Giả sử tụ 1 = 10uF và tụ 2 = 220uF. Làm thế nào để chúng tôi tính toán tổng điện dung? Điều đó rất đơn giản, câu trả lời là 230uF. Các tụ điện kết hợp song song. Vậy 10uF + 220uF = 230uF. Chúng ta có thể tiếp tục bổ sung thêm, chẳng hạn như tụ điện 100uF và tổng số chỉ là tổng của tất cả các tụ điện. Bằng cách đặt chúng song song, về cơ bản chúng ta đang kết hợp chúng để tạo thành một tụ điện lớn hơn. Điều đó rất hữu ích, bởi vì nếu chẳng hạn, chúng tôi cần một tụ điện 2000uF lớn nhưng chúng tôi không có, chúng tôi chỉ có thể sử dụng nhiều tụ điện nhỏ hơn như 2x 1000uF của 4x 500uF, v.v. Nó cũng thường được sử dụng để lọc tiếng ồn và cung cấp nhiều hơn dòng điện trong mạch nhu cầu cao.
Tổng điện tích chứa trong các tụ điện song song chỉ là: điện tích = tổng điện dung nhân với hiệu điện thế. Vì vậy, ở đây chúng ta có một pin 9V và hai tụ điện có tổng điện dung là 230uF. Khi mắc song song, dây này là 9V và dây này là 0V nên cả hai tụ đều được tích điện là 9V. Do đó 0,00023 F nhân với 9V = 0,00207 coulombs. Và, với ba tụ điện, chúng ta có 330uF (0,00033 F) nhân với 9V = 0,00297 coulombs.
Chúng tôi cũng có thể tính toán điện tích của từng tụ điện riêng lẻ. Chúng tôi chỉ sử dụng cùng một công thức cho mỗi tụ điện, bạn có thể xem câu trả lời trên màn hình cho điều đó.
Tụ 1 = 0,00001 F x 9V = 0,00009 Coulombs
Tụ 2 = 0,00022 F x 9V = 0,00198 Coulombs
Tụ 3 = 0,0001 F x 9V = 0,0009 Coulombs
Tổng = 0,00009 + 0,00198 + 0,0009 = 0,00297 Coulombs
Tụ điện dòng
Nếu chúng ta đặt một tụ điện nối tiếp với một bóng đèn, khi chúng ta nhấn công tắc, nó sẽ sáng nhưng sau đó trở nên mờ hơn khi tụ điện đạt đến mức điện áp của pin và một khi đạt được điều này, đèn sẽ tắt. Hãy nhớ rằng các điện tử không thể chạy qua tụ điện vì có vật liệu cách điện bên trong. Các điện tử chỉ đơn giản là tích tụ bên trong một tấm và khi chúng tích tụ, chúng sẽ loại bỏ một lượng tương đương ra khỏi tấm đối diện. Vì vậy, dòng điện chỉ có thể chạy khi tụ điện tích điện hoặc phóng điện. Hiện tại, với việc tháo pin ra, không có cách nào để tụ điện phóng điện nên nó sẽ giữ điện áp ở mức tương tự. Không có vấn đề gì nếu chúng tôi kết nối hoặc ngắt kết nối pin, đèn sẽ không bật. Tuy nhiên, nếu chúng tôi cung cấp một đường dẫn khác, khi công tắc được nhấn, lúc này tụ điện có thể phóng điện để các electron có thể chạy qua đèn và chiếu sáng nó. Điều này sẽ trở nên mờ hơn khi tụ điện phóng điện.
Điều gì sẽ xảy ra nếu chúng ta có 2 tụ điện mắc nối tiếp, một lần nữa, tụ điện 1 là 10uF và tụ điện 2 là 220uF. Làm thế nào để chúng ta tìm thấy tổng điện dung? Vì vậy, chúng tôi sử dụng công thức này, nó có vẻ khó khăn nhưng nó thực sự rất đơn giản. Tất cả những gì chúng ta cần làm là nhập các giá trị tụ điện của chúng ta là 10 và 220uF. Chúng tôi có thể nhập nó như thế này trên máy tính của chúng tôi hoặc vào excel. Nhưng với phép tính thủ công, chúng tôi thực hiện 1 chia cho 10 được 0,1 và 1 chia cho 220 là 0,00454. Chúng tôi cộng những thứ này lại với nhau để được 0,10454 và sau đó chia 1 cho cái này sẽ có tổng cộng 9,56uF. Nhận thấy rằng tổng điện dung bây giờ nhỏ hơn tụ điện có giá trị thấp nhất.
Nếu ta mắc thêm vào mạch một tụ điện thứ ba 100uF thì được tổng điện dung là 8,73uF. Vì vậy, nó đã giảm hơn nữa. Đó là bởi vì bằng cách kết hợp chúng trong chuỗi về cơ bản, chúng ta đang tăng độ dày của vật liệu cách điện, do đó, lực hút của các electron mang điện tích âm đối với các lỗ trống mang điện tích dương trên tấm đối diện trở nên yếu hơn.
Tổng điện tích của các tụ điện nối tiếp được tìm thấy bằng cách sử dụng công thức điện tích = điện dung (tính bằng Farads) nhân với hiệu điện thế. Vì vậy, nếu chúng tôi sử dụng pin 9V, chúng tôi chuyển đổi microfarads thành farads và thấy tổng mức sạc bằng 0,00008604 Coulombs
(0,00000956F x 9V = 0,00008604 Coulombs)
Tổng điện tích cho mạch 3 tụ điện nối tiếp là 0,00007857 Coulombs
(0,00000873 x 9V = 0,00007857 Coulombs)
Điện tích được giữ bởi mỗi tụ điện riêng lẻ rất dễ tính toán trong các mạch nối tiếp. Nó giống như tổng số. Mỗi tụ có cùng số electron khi mắc nối tiếp. Đó là bởi vì khi chúng ta tích điện cho các tụ điện, dòng điện hoàn toàn giống nhau trong tất cả các phần của mạch. Cùng số êlectron bị đẩy vào một bản thì lại bị đẩy ra khỏi bản đối diện nên mỗi tụ nối tiếp chỉ có thể được tích điện đến cùng một mức. Do đó, tụ điện nhỏ nhất sẽ là yếu tố giới hạn.
Tuy nhiên, do mỗi tụ có thể chứa một công suất khác nhau nên hiệu điện thế của mỗi tụ sẽ khác nhau. Chúng ta tìm hiệu điện thế của mỗi tụ điện bằng cách sử dụng công thức điện áp = điện tích (tính bằng coulombs) chia cho dung lượng (tính bằng farads).
Vậy đối với đoạn mạch này ta thấy tụ 1 là 7,8V, tụ 2 là 0,35V và tụ 3 là 0,78V. Chúng kết hợp với tổng điện áp của pin, là 9V.
Tụ 1: 0,00007857 C / 0,00001 F = 7,857V
Tụ 2: 0,00007857 C / 0,00022 F = 0,357V
Tụ 3: 0,00007857 C / 0,0001 F = 0,786V
Tổng điện áp = 7,857V + 0,357V + 0,786V = 9V
Thời gian sạc tụ điện
Giả sử chúng ta có một pin 9V, một tụ điện 100uF, một điện trở 10 kiloohm và một công tắc mắc nối tiếp. Tụ điện được phóng điện hoàn toàn và chúng tôi đọc 0V trên hai đầu dẫn.
Khi chúng ta đóng công tắc, tụ điện sẽ tích điện. Điện áp sẽ tăng cho đến khi nó ở cùng mức với pin. Sự gia tăng điện áp không phải là tức thời, nó có một đường cong hàm mũ. Lúc đầu điện áp tăng nhanh và sau đó giảm dần cho đến khi đạt cùng mức điện áp với pin.
Chúng tôi chia đường cong này thành 6 đoạn, nhưng chúng tôi chỉ quan tâm đến 5 đoạn đầu tiên, bởi vì ở 5marker về cơ bản chúng ta đang ở điện áp đầy đủ nên chúng ta có thể bỏ qua bất cứ điều gì vượt qua điều này. Mỗi phân đoạn đại diện cho một thứ gọi là hằng số thời gian. Do đó, khi chúng ta có 5 đoạn, chúng ta có 5 hằng số thời gian, vì vậy sẽ cần 5 hằng số thời gian để sạc tụ điện từ 0 đến dưới 100%. Tất cả những gì chúng ta cần làm là tính xem một hằng số thời gian là bao lâu và sau đó nhân nó với 5.
Để tính hằng số thời gian, chúng tôi sử dụng công thức này.
Hằng số thời gian (tính bằng giây) = điện trở (tính bằng Ohms), nhân với dung lượng (tính bằng Farads). Vì vậy, chúng tôi chuyển đổi điện trở của chúng tôi thành ohms và giá trị tụ điện của chúng tôi thành farads và thấy rằng 10.000 Ohms nhân với 0,0001 Farads bằng 1. Vì vậy, trong ví dụ này, hằng số thời gian bằng 1 giây. Do đó 5 trong số này là 5 giây. Có nghĩa là mất 5 giây để tụ điện này sạc đầy đến 9V.
Nếu điện trở chỉ là 1.000 Ohms, hằng số thời gian sẽ là 0,1 giây, vì vậy sẽ mất 0,5 giây để đạt đến 9V. Nếu tụ điện là 1.000 microfarads thì tổng cộng sẽ mất 50 giây. Vì vậy, khi kích thước tụ điện tăng lên, thời gian thực hiện tăng lên. Nếu giá trị điện trở tăng, thời gian thực hiện cũng tăng lên.
Quay trở lại mạch ban đầu của chúng tôi. Từ đó chúng ta có thể tính toán mức điện áp tại mỗi thời điểm không đổi. Tại điểm 1 điện áp luôn là 63,2%, điểm 2 là 86,5%, điểm 3 là 95%, điểm 4 là 98,2% và điểm 5 là 99,3%.
Vì vậy, trong ví dụ này, sau 1 giây điện áp của tụ là 5,68V, sau 2 giây là 7,78V, sau 3 giây là 8,55V, sau 4 giây là 8,83V và sau 5 giây là 8,94V.
Nếu bạn cần một câu trả lời chính xác hơn, chúng tôi có thể tính toán từng điểm như thế này.
Điểm 1 = 9V-0V) x0,632 = 5,6880V
Điểm 2 = ((9V - 5,688V) x0,632) + 5,68V = 7,7812V
Điểm 3 = ((9V-7,7812V) x0,632) + 7,7812V = 8.5515V
Điểm 4 = ((9V-8.55V) x0.632) + 8.5515V = 8.8349V
Điểm 5 = ((9V-8.8349V) x0.632) + 8.8349V = 8.9393V
Hãy nhớ rằng vì mắc nối tiếp nên cường độ dòng điện của mạch giảm, trong khi hiệu điện thế của tụ điện tăng lên. Khi ở điện áp đầy đủ, không có dòng điện nào chạy trong mạch. Nếu điện trở là đèn, do đó nó sẽ ngay lập tức đạt độ sáng đầy đủ khi đóng công tắc, nhưng sau đó trở nên mờ hơn khi tụ điện đạt đến điện áp đầy đủ.
Thời gian xả tụ điện
Khi chúng ta cung cấp một con đường để tụ điện phóng điện, các điện tử sẽ rời khỏi tụ điện và hiệu điện thế của tụ điện giảm. Nó không phóng điện ngay lập tức mà theo một đường cong hàm mũ. Chúng tôi chia đường cong này thành 6 đoạn nhưng chúng tôi chỉ quan tâm đến đoạn đầu tiên. 5. Tại điểm 1, điện áp luôn là 36,8%, điểm 2 sẽ là 13,5%, điểm 3 là 5%, điểm 4 là 1,8% và điểm 5 sẽ là 0,7%.
Ví dụ, nếu chúng ta có một pin 9V, một bóng đèn có điện trở 500 Ohms và tụ điện 2000uF, hằng số thời gian của chúng ta sẽ là 500 Ohms nhân với 0,002 Farads là 1 giây.
Vì vậy, ngay thời điểm pin bị ngắt kết nối, tụ điện sẽ ở mức 9V và khi nó cung cấp năng lượng cho mạch, đèn cũng sẽ như vậy. Sau 1 thời gian không đổi, trong trường hợp này là 1 giây, điện áp sẽ là 36,8% là 3,312V, sau 2 giây là 1,215V, 3 giây là 0,45V, 4 giây là 0,162V và 5 giây là 0,063V. Vì vậy, đèn sẽ được chiếu sáng chỉ dưới 3 giây. Rõ ràng là trở nên mờ hơn.
